Cathode commune avec résistance non découplée.

La vidéo suivante présente la démonstration du comportement d’un étage en cathode commune avec résistance non découplée. La démonstration pas à pas est faite par écrit à suite de cette vidéo.

 

 

L’objectif est de sortir la fonction de transfert de l’étage en cathode commune avec résistance de cathode découplée.

 

 

 

 

Nous avons vu dans le chapitre précédent que l’équation du gain de cet étage peut prendre deux formes si sa résistance de cathode est découplée ou non.

Si sa résistance est découplée en haute fréquence l’équation est la suivante :

 

Si la résistance de cathode n’est pas découplée le gain s’écrit alors

 

Cette équation correspond à une pulsation tendant vers zéro.

Il convient d’abord de dresser le schéma équivalent du montage en cathode commune en introduisant le filtre RC.

 

 

 

En tout premier lieu il convient de calculer l’impédance du circuit RC.

 

Multiplions alors le numérateur et le dénominateur par R il vient :

 

Il est maintenant possible d’écrire l’équation du gain avec l’impédance du filtre RC

 

Afin de pouvoir calculer la transmittance et la phase  phase  il est impératif de mettre cette équation sous la forme de deux nombres complexes à la fois au numérateur et au dénominateur comme suit :

 

Dans un premier temps, extrayons le gain quand le condensateur est découplé soit:

 

Pour cela factorisons le dénominateur par

Il vient :

 

Nous pouvons écrire alors :

Division maintenant le numérateur et le dénominateur par

 

Regroupons ensemble les parties réelles et imaginaires

Il est possible de simplifier encore cette équation.

Attendu que notre équation est maintenant de la forme

 

Elle peut donc s’écrire

 

Si nous additionnons le numérateur et le dénominateur en quadrature le module de la transmittance (Gain) devient

Pour la phase nous devons calculer la différence de la phase entre l’argument de la phase au numérateur et au dénominateur à savoir :

Vous pouvez cliquer sur l’icone suivante pour télécharger la feuille de calcul permettant de tracer le gain et la phase de l’étage.

 

Télécharger ici

 

 

 

 

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