LOIS DES MAILLES
La loi des mailles, énoncée par Gustav Kirchhoff en 1845, est l'un des principes fondamentaux de l'analyse des circuits électriques. Elle repose sur le principe de conservation de l'énergie et permet d'établir des équations pour analyser les tensions dans un circuit.
Énoncé de la loi des mailles
La loi des mailles stipule que la somme algébrique des tensions dans une maille est toujours égale à zéro. Mathématiquement, elle s’exprime ainsi
Où Vi représente la tension aux bornes de chaque élément du circuit parcouru dans une maille.
Une maille est le chemin fermé dans un circuit électrique, c'est-à-dire une boucle complète où l’on revient au point de départ.
Application de la loi des mailles
- Identification des mailles : On repère les différentes boucles fermées du circuit.
- Choix d’un sens de parcours : On fixe un sens de parcours arbitraire pour chaque maille (sens horaire ou antihoraire).
- Écriture des équations : On additionne les tensions en respectant les conventions :
Une tension est positive lorsqu’elle est traversée du pôle négatif vers le pôle positif.
Une tension est négative lorsqu’elle est traversée du pôle positif vers le pôle négatif.
CONVENTIONS RECEPTEUR ET GENERATEUR
Il existe deux conventions à respecter
La Convention Récepteur
La Convention Générateur
La convention récepteur est utilisée pour les composants passifs comme les résistances, condensateurs et selfs, les transformateurs.
CONVENTIONS RECEPTEUR
Principe :
Un dipôle suit la convention récepteur si :
Le courant entre par la borne de potentiel le plus élevé et sort par la borne de potentiel le plus bas.
La tension est donc orientée dans le sens inverse du courant.
La Convention Générateur
La convention générateur est utilisée pour les composants actifs comme les sources de tension et de courant, les batteries ou certains composants actifs (transistors ,diode, tubes électroniques).
Principe
Un dipôle suit la convention générateur si le courant sort par la borne de potentiel le plus élevé et entre par la borne de potentiel le plus bas.
La tension est donc orientée dans le même sens que le courant.
Comment choisir la bonne convention ?
Si un composant dissipe de l’énergie (résistance, condensateur, bobine), utilisez la convention récepteur.
Si un composant fournit de l’énergie (batterie, source de courant, alimentation), ou s’il est actif (transistors ,diode, tubes électroniques) la convention générateur.
Exemple
Considérons une maille contenant une source de tension Vs et deux résistances R1 et R2 parcourues par un courant I.
Ce circuit comporte une maille composée d’une source de tension idéal et de deux résistances R1 et R2.
· La source de tension est en convention générateur
· Les résistances sont des composants passifs et sont en convention récepteur.
Il est possible d’écrire en respect des conventions générateur et récepteur.
VAC-VAB-VAC=0
Les tensions VAB et VAC sont négatives car elles sont en convention récepteur.
Importance de la loi des mailles
La loi des mailles est essentielle en électronique et en électrocinétique Elle est utilisée pour :
- Résoudre les circuits électriques en combinaison avec la loi des nœuds (de Kirchhoff également).
- Appliquer la méthode des mailles dans l’analyse des circuits.
- Concevoir et vérifier des circuits en électronique analogique et numérique.
Cette loi constitue un outil puissant pour l’ingénieur et le technicien en électronique, facilitant la compréhension et l’étude des circuits.