Le cathodyne – audio-et-radio-a-tubes

Le déphaseur cathodyne parfois nommé « Concertina » dans la littérature anglo-saxonne est le plus intuitif et le plus simple des inverseurs de phase. Il s’appuie sur l’utilisation d’un tube – généralement d’une triode quoiqu’il existe des montages avec une pentode- dont les charges anodique et cathodique sont strictement équivalentes.

Il repose sur les principes de deux circuits fondamentaux:

le montage en cathode commune dont la sortie est en opposition de phase avec l’entrée.
le « cathode follower » dont la sortie est en phase avec l’entrée.

En conséquence les signaux présents sur la charge anodique sont en opposition de phase avec l’entrée tant qu’ils sont en phase avec l’entrée sur la charge cathodique.

Si les charges cathodique et anodique sont strictement équivalentes, ce circuit donnent deux signaux d’amplitudes strictement équivalentes en opposition de phase.

Fig1-Déphaseur cathodyne et préamplificateur à triode.

La figure 1 représente un déphaseur cathodyne précédé d’un préamplificateur à cathode commune dont la liaison entre les deux étages est réalisée en direct. Le modèle équivalent de cet étage complet est donné en figure 2.

Cette typologie est utilisée en particulier dans l’amplificateur Williamson et présente l’avantage d’éviter d’insérer une capacité de liaison. Nous reviendrons sur ce point dans la suite de cet article.

Fig-2 Modèle équivalent préampli et déphaseur cathodyne

Dans un premier temps nous allons nous allons nous intéresser au déphaseur seul. Les deux figures ci dessous présente ce circuit et son modèle équivalent.


Fig-3 : Déphaseur cathodyne	Fig-4 : Modèle équivalent.

Pour calculer les gains et impédances de sortie anodique et cathodique il est possible de se livrer à un exercice d’électrocinétique. Comme ce circuit est indique à un montage en « cathode commune à résistance de cathode non découplée » nous pouvons en reprendre les équations. (l’article exposant ce circuit peut être consulté en suivant ce lien Cathode commune sans découplage.)

Gain du cathodyne.

Le gain anodique est donné par l’équation suivante

$Ganode=\frac{-\mu. Ra}{(Ra+\rho )+(\mu+1).Rk}$ (1)

Le gain Cathodique est donné par la même équation à l’exception du signe moins devant le facteur d’amplification de la triode μ qui indique que cette sortie ne déphase pas.

$Gcathode=\frac{\mu. Ra}{(Ra+\rho )+(\mu+1).Rk}$ (2)

Il alors possible d’écrire le gain global du déphase comme suit:

Gdephaseur= -Ganode=Gcathode (3)

D’autre part ce déphaseur ayant des charges cathodique et anodique identiques il est possible d’écrire:

Ra=Rk=R (3)

L’équation du gain du déphaseur se simplifie alors :

$Gdephaseur=\frac{\mu. R}{(R+\rho )+(\mu+1).R}$ (4)

il vient :

$Gdephaseur=\frac{\mu. R}{\rho+R(\mu+2)}$ (5)

L’équation indique clairement que le gain du cathodyne est toujours inferieur à l’unité. Ceci s’explique par contre réaction engendrée par la résistance de cathode.

Impédances de sortie.

impédance vue de la charge anodique

Le calcul des impédances de sortie procède d’un calcul classique d’électrocinétique. Il est possible de se livrer à ce dernier mais une fois encore nous pouvons nous appuyer sur les calculs d’impédance de sortie réalisé sur le montage en cathode commune avec résistance de cathode non découplée.

Fig-5 Impédance vue de la sortie anodique

Classiquement le calcul de l’impédance de sortie se fait en court-circuitant le générateur et en observant l’impédance de sortie depuis l’anode. La contre réaction provoquée par Rk, celle-ci voit sa valeur multipliée comme suit : Rk(μ+1).

En conséquence l’impédance de sortie vue de l’anode est la suivante:

$Zsa=\frac{Ra.(\rho+Rk(\mu+1))}{Ra+\rho+Rk(\mu+1) )}$ (6)

Comme Ra=Rk=R l’équation (6) se simplifie :

$Zsa=\frac{R[\rho+R(\mu+1)]}{R+\rho+R(\mu+1) )}$ (7)

$Zsa=\frac{R[\rho+R(\mu+1)]}{\rho+R(\mu+2) )}$ (8)

$Zsa=\frac{R[\rho+R(\mu+1)]}{R[\frac{\rho}{R}+(\mu+2) )}$ (9)

$Zsa=\frac{\rho+R(\mu+1)}{\frac{\rho}{R}+(\mu+2)}$ (10)

Toutefois si l’on considère que μR et très grand devant ρ il est possible de simplifier l’équation (10) :

$Zsa\approx \frac{R(\mu+1)}{\mu+2}\approx R$ (11)

impédance vue de la charge cathodique.

Fig-6 Impédance vue de la sortie cathodique.

A l’inverse si l’on observe ce circuit depuis la cathode l’ensemble des autres impédances autres que Rk se trouvent alors divisées par (μ+1).

$Zsa=\frac{R[\rho+R(\mu+1)]}{R+\rho+R(\mu+1) )}$ (12)

$Zsk=\frac{Rk.\frac{\rho+Ra}{\mu+1}}{Rk+\frac{\rho+Ra}{\mu+1}}$ (13)

$Zsk=\frac{\frac{Rk(\rho+Ra)}{\mu+1}}{\frac{Rk(\mu+1)+\rho+Ra}{\mu+1}}$ (14)

$Zsk=\frac{\frac{Rk(\rho+Ra)}{\mu+1}}{\frac{Rk(\mu+1)\rho+Ra}{\mu+1}}$ (15)

$Zsk=\frac{Rk(\rho+Ra)}{Rk(\mu+1)+\rho+Ra}$ (16)

Si Rk=Ra=R

$Zsk=\frac{Rk(\rho+Ra)}{Rk(\mu+1)+\rho+Ra}$ (17)

$Zsk=\frac{R(\rho+R)}{R(\mu+1)+\rho+R}$ (18)

Si l’on divise le numérateur et le dénominateur par R il vient:

$Zsk=\frac{\rho+R}{(\mu+2)+\frac{\rho}{R}}$ (19)

de la même manière qu’avec l’approximation de l’impédance vu de l’anode si μ+2 et très grand devant ρ il est possible d’écrire :

$Zsk\approx \frac{\rho+R}{(\mu+2)}$ (20)

Récapitulatif

$Gdephaseur=\frac{\mu. R}{\rho+R(\mu+2)}$	$Zsk\approx \frac{\rho+R}{(\mu+2)}$	$Zsa\approx \frac{R(\mu+1)}{\mu+2}\approx R$
Gain	Impédance de sortie cathodique	Impédance de sortie anodique
eq: 21	eq : 22	eq : 23

Il apparait à la lumière des équations (eq 21, 22 et 23) que le déphaseur cathodyne n’apporte rigoureusement aucun gain, celui ci étant toujours légèrement inférieur à l’unité.

D’autre part les impédances sont sensiblement différentes en fonction des sorties anodiques et cathodiques. Ces différences d’impédances affectent aussi les bandes passantes respectives sur l’anode et la cathode.

Polarisation de l’étage

La cathode est portée à un potentiel élevé à l’instar du « cathode follower. Il est donc nécessaire de polariser cet étage en conséquence.


Fig-7 polarisation fixe	Fig-8 polarisation automatique	Fig-9 polarisation directe avec le préamplificateur